vector 벡터

벡터

보통 벡터(vector)를 ‘크기와 방향을 가진 양’ 으로 정의하고, 크기만 갖고 방향은 없는 양을 스칼라(scalar)라고 정의합니다.
벡터는 집합과 달리 순서를 생각해야 하는데, 집합 A={1, a, 3}와 집합 B={a, 3, 1}을 비교해 보면 순서에 상관없이 들어 있는 원소는 모두 같으므로 두 집합 A와 B는 같은 집합입니다.
하지만 벡터는 순서쌍이기 때문에 순서가 중요합니다.
a=(1, a, 3), b=(a, 3, 1)와 같이 벡터는 소괄호를 이용하는데, a와 b는 다른 벡터입니다.
그 이유는 순서가 다르기 때문이다.

(7, z, 3) 처럼 3개의 수로 이루어진 순서쌍을 3차원 벡터라고 하고, (y, 9) 처럼 2개의 수로 이루어진 순서쌍을 2차원 벡터라고 합니다.
(5) 처럼 1개의 수로 이루어진 순서쌍을 1차원 벡터라고 하지만 1차원 벡터는 스칼라(실수)를 의미합니다.

어떤 과일가게에서 사과, 배, 오렌지를 파는 경우, 어느 날 사과 3개, 배 4개, 오렌지가 2개가 팔렸다면 다음과 같이 장부에 적을 것입니다.

                 판매량(2016년4월5일): 사과 37개, 배 48개, 오렌지 29개

이렇게 매일 적다 보면 ‘사과, 배, 오렌지’ 라는 적는 것이 불편할 것입니다.
이런 불편함을 없앨 방안으로 아래와 적는 방법이 있습니다.

                 판매량(2016년4월5일): (37,48,29)

라고 적어놓고 순서대로 사과, 배, 오렌지라고 하면 훨씬 쉬워질 것입니다.
여기서 중요한 것은 순서인데, 이런 식으로 적을 때 처음 수가 무엇이고 둘째 수가 무엇인지를 안다면 일이 줄어듭니다.
이렇게 순서를 정해서 수를 나열한 순서쌍을 벡터라고 하며 각각의 수를 벡터의 성분이라고 한다.